Účinnost rekuperačního výměníku odpadní vody není rovna úspoře tepla
Článek rozebírá závislost úspory tepla nasazením rekuperačního výměníku pro využití tepla z odpadní vody na jeho účinnosti, včetně zohlednění realných podmínek provozu výměníku.
Úvod
Pro zpětné získávání tepla z odpadní vody pro ohřev studené vody se používají více či méně složité rekuperační výměníky voda-voda. Mohou být instalovány centrálně v technické místnosti (u velkých systémů) nebo lokálně v místě odtoku, např. pod sprchovým koutem. Takový lokální systém zpětného získávání tepla využívá odpadní vodu aktuálně odtékající ze sprchového koutu při sprchování a teplo z ní přenáší přes teplosměnnou plochu do vody studené, která ve stejném okamžiku přitéká do vodovodní baterie. Protože se ve výměníku studená voda ohřeje na vyšší teplotu, pro dosažení požadované teploty smísené vody pro sprchování je potom zapotřebí menšího přítoku teplé vody ze zdroje do vodovodní baterie pro smísení s vodou studenou (předehřátou). To funguje automaticky za předpokladu osazení termostatickou vodovodní baterií s nastavitelnou teplotou, kterou zajišťuje vestavěný termostatický člen. Rekuperační výměníky tedy spoří odběr teplé vody ze zdroje (zásobník, kotel, výměníková stanice, rozvod teplé vody).
Obr. 1 Schéma lokální rekuperace tepla z odpadní vody
Řada výrobců sprchových rekuperačních výměníků deklaruje pro své výrobky dosažitelné úspory tepla 40 až 70 % [1–3]. Zároveň však jedním dechem dodávají, že zvýšení teploty studené vody se pohybuje okolo 10 až 15 K. U těchto systémů je však nutné striktně rozlišit mezi účinností rekuperačního výměníku a procentní úsporou tepla.
Teoretický rozbor problému
Základním kritériem pro hodnocení zpětného získávání tepla rekuperačním výměníkem je jeho účinnost η, která se obecně stanoví jako
(1)
kde je
- skutečně přenesený tepelný výkon výměníku na straně předehřevu studené vody [W],
- maximálně možný přenášený tepelný výkon výměníku [W],
- .CSV
- tepelná kapacita průtoku studené vody [W/K]
- menší z obou tepelných kapacit průtoku [W/K],
- tP
- teplota předehřáté studené vody [°C],
- tSV
- teplota studené vody přivedené do výměníku [°C],
- Δtmax
- rozdíl teplot obou kapalin na vstupu do výměníku [K].
Pokud uvážíme schéma na obr. 1, potom menší z tepelných kapacit průtoků na obou stranách výměníku je tepelná kapacita průtoku studené vody. Průtok studené vody natékající do vodovodní baterie je z principu vždy menší než průtok vytékající smísené vody z baterie a odtékající jako odpadní voda do výměníku. Z dosazení do vztahu vyplývá, že účinnost rekuperačního výměníku v tomto konkrétním případě sprchového rekuperačního výměníku pro odpadní vodu bude záviset pouze na poměru rozdílů teplot (neplatí to však obecně!) podle vztahu
(2)
kde je
- objemový průtok studené vody (na primární straně výměníku) [m3/s],
- ρSV
- hustota studené vody [kg/m3],
- cSV
- měrná tepelná kapacita studené vody [J/kg‧K],
- tMIX
- teplota odpadní vody (vystupující ze sprchové baterie = přiváděná z odpadu do výměníku) [°C].
Vrátíme-li se k údaji, který uvádí často výrobci rekuperačních výměníků, tedy k ohřátí přiváděné studené vody o 10 až 15 K, bude při teplotě odpadní vody ze sprchování tMIX = 40 °C a teplotě studené vody tSV = 10 °C účinnost rekuperačního výměníku 30 až 50 %. Reálná účinnost rekuperačního výměníku je dána konstrukcí výměníku, především velikostí jeho teplosměnné plochy a způsobem obtékání teplosměnné plochy odpadní vodou. Pokud část teplosměnné plochy je jakýmkoli způsobem umístěna mimo proudění odpadní vody, potom účinnost výměníku samozřejmě klesá.
Při známé účinnosti rekuperačního výměníku, např. z experimentálního měření, lze potom stanovit teplotu předehřáté vody vstupující do termostatické baterie pro sprchu (viz zapojení na obr. 1). Zvýšená teplota studené vody přímo ovlivňuje přítok teplé vody 
o teplotě tTV ze zdroje teplé vody pro dosažení požadované teploty tMIX za termostatickou baterií, a to podle vztahu
(3)
kde je
- požadovaný objemový průtok teplé vody vystupující z baterie [m3/s],
- tTV
- teplota teplé vody přitékající ze zdroje teplé vody [°C].
Z rovnice je přímo patrné, že v prakticky nedosažitelném případě se 100% účinností výměníku by nebylo zapotřebí žádného přítoku teplé vody, jakmile by jednou odpadním potrubím odtekla voda o požadované teplotě.
Vyhodnocení poměrné úspory tepla nasazením rekuperačního výměníku lze vyjádřit na základě kalorimetrické rovnice. Stanoví se množství tepla dodaného v teplé vodě pro dosažení požadované teploty tMIX s instalovaným rekuperačním výměníkem QS (při účinnosti η) a bez rekuperačního výměníku QBez (při účinnosti η = 0) s použitím příslušných průtoků teplé vody stanovených podle vztahu (3)
(4)
(5)
kde je
- Δτ
- doba přítoku teplé vody (doba sprchování) [s].
Úspora tepla ΔQ je rozdíl mezi množstvím tepla dodaného pro sprchu bez instalovaného rekuperačního výměníku a s instalovaným výměníkem. Vztažením úspory tepla k množství tepla dodaného bez použití výměníku lze vyjádřit poměrnou (bezrozměrnou) úsporu tepla
(6)
která je závislá pouze na průtocích teplé vody přitékajících do sprchové termostatické baterie. Jak bylo konstatováno již v úvodu, úspora tepla rekuperačním výměníkem je vlastně dána úsporou odběru teplé vody ze zdroje. Dosazením rovnice (3) do rovnice (6) pak lze poměrnou úsporu tepla vyjádřit přímo v závislosti na účinnosti rekuperačního výměníku a teplotních podmínkách jako
(7)
Analýza úspor nasazením rekuperačního výměníku
Závislost poměrné úspory tepla na účinnosti rekuperačního výměníku η a teplotě teplé vody tTV ukazuje obr. 2, který platí pro požadovanou teplotu smísené vody na výstupu ze sprchové baterie tMIX = 40 °C a teplotu studené vody tSV = 10 °C. Z grafu je pak jasně patrné, že úspora energie instalací rekuperačního výměníku není rovná jeho účinnosti (pokud není zrovna 100 %), ale je významně nižší, navíc je závislá na teplotě přiváděné teplé vody. Například pro teplotu teplé vody 55 °C bude v případě rekuperačního výměníku s účinností 40 % (při daných okrajových podmínkách) poměrná úspora tepla pouze 19 %.
Obr. 2 – Poměrná úspora tepla rekuperací z odpadní vody v závislosti na účinnosti výměníku a teplotě teplé vody
Graf na obr. 2 by platil za předpokladu, že výtok ze sprchové hlavice je odveden přímo do odpadu, tzn. že teplota vody, kterou se uživatel sprchuje, je stejná jako teplota odtékající vody do odpadu. To však není reálné. Jednak při sprchování dochází k tepelné ztrátě odpařováním, jednak v počáteční fázi sprchovacího cyklu dochází k prohřívání sprchové vaničky, což je nutné považovat také za ztrátu tepla, protože nepřispívá k předehřevu studené vody v rekuperačním výměníku.
Pro zohlednění těchto ztrát v poměrné úspoře tepla je možné stanovit celkovou účinnost rekuperace vztahem
(8)
kde je
- η
- účinnost samotného rekuperačního výměníku,
- Δt
- vychlazení vody ve sprše, rozdíl mezi teplotou vytékající ze sprchové hlavice a teplotou odtékající ze sprchové vaničky do rekuperačního výměníku [K].
Do vztahu (7) pro určení poměrné úspory tepla rekuperací z odpadní vody se potom namísto účinnosti samotného výměníku η dosadí korigovaná celková účinnost rekuperace η*. Vychlazení vody Δt se během sprchování mění a závisí na mnoha podmínkách, jako je například teplota ve sprchovém koutě, průtok vody, úroveň větrání, apod. Průběh vychlazení vody ve sprše ukazuje tab. 1, vycházející z měření na konkrétní sprše. Reálný průběh teplot ve sprchové hlavici tMIX a odpadním potrubí sprchy tODP během sprchování pro průtok vody 8 l/min je pak vynesen v grafu na obr. 3.
| Průtok vody sprchovou hlavicí VMIX [l/min] | Teplota sprchy tMIX [°C] | Teplota odpadu tODP [°C] | Ochlazení vody ve sprše Δt [K] |
|---|---|---|---|
| 14 | 44,4 | 40,2 | 4,2 |
| 37,0 | 34,1 | 2,9 | |
| 31,3 | 29,1 | 2,2 | |
| 8 | 44,2 | 39,5 | 4,7 |
| 37,4 | 34,3 | 3,1 | |
| 30,6 | 28,6 | 2,0 | |
| 5,5 | 44,1 | 38,0 | 6,1 |
| 37,3 | 33,4 | 3,9 | |
| 30,6 | 28,2 | 2,4 |
Obr. 3 Reálný průběh teplot ve sprchové hlavici tMIX a odpadním potrubí sprchy todp při sprchování jedné osoby a průtoku VMIX = 8 l/min
Jak ukazuje graf na obr. 3, ochlazení vody ve sprše při průtoku VMIX = 8 l/min a teplotě sprchy tMIX = 38 °C bylo cca 2 až 2,5 K. Doba sprchování byla cca 4,5 minuty. V závislosti na průtoku, teplotě sprchy a teplotě okolního vzduchu lze pak uvažovat za provozních podmínek ochlazení vody ve sprše v průměru od 2 do 5 K (viz tab. 1).
Graf na obr. 4 pak ukazuje pro konkrétní podmínky (teplota teplé vody ze zdroje tTV = 55 °C, teplota mísené vody tMIX = 40 °C, teplota studené vody tSV = 10 °C) reálnou úsporu tepla při nasazení výměníku o dané účinnosti η za předpokladu reálného vychlazení vody ve sprše při sprchování. Z grafu na obr. 4 pak vyplývá, že při vyšších hodnotách účinnosti rekuperačního výměníku je poměrná úspora tepla výrazněji závislá na vychlazení vody ve sprše. Např. v případě účinnosti rekuperačního výměníku 60 % by byla poměrná úspora tepla při nulovém ochlazení vody ve sprše cca 32 %. S přihlédnutím na reálné podmínky a ochlazením vody o 4 K by byla skutečná poměrná úspora tepla nižší, a to asi 28 %.
Obr. 4 – Poměrná úspora tepla rekuperací z odpadní vody v závislosti na účinnosti výměníku při uvažování částečného vychlazení vody ve sprše (graf platí pro teplotu teplé vody 55 °C)
Dalším parametrem, který ovlivňuje výši dosahovaných úspor je doba náběhu rekuperačního výměníku. Z certifikátů dosud ověřovaných malých výměníků tepla se ukazuje, že doba náběhu se pohybuje v řádech jednotek nebo desítek sekund. U deskových výměníků z nerezové oceli nebo měděných výměníků umístěných přímo pod sprchovou vaničkou na připojovacím horizontálním potrubí se jedná o dobu cca 5 až 10 sekund po vstupu odpadní vody do výměníku. U větších výměníků umísťovaných na svislých odpadních potrubí kanalizace se jedná o dobu cca 20 až 200 sekund. Je jasné, že doba náběhu u větších centrálních systémů rekuperace umísťovaných např. ve svodném potrubí v suterénu budovy v kombinaci s akumulační nádrží to mohou být až jednotky minut. Z toho vyplývá zřejmá závislost poměrné úspory tepla také na délce připojovacího potrubí kanalizace k výměníku a délce potrubí předehřáté vody ke směšovací baterii.
Závěr
Pro dosažení úspory tepla na úrovni 40 % nasazením rekuperačního výměníku by za předpokladu ideálních bezeztrátových podmínek musela být účinnost rekuperačního výměníku alespoň 65 %. Takové rekuperační výměníky pro odpadní vodu nejsou na trhu obvyklé, přesto však existují [3]. Nejedná se však o oblíbené sprchové výměníky s možností instalace pod sprchovou vaničku. Obvyklé účinnosti takových zařízení jsou v rozsahu 30 až 40 %, a tedy ideální úspory tepla se zpravidla pohybují mezi 12 a 19 %.
Nicméně pokud budeme hodnotit úsporu tepla za reálných podmínek, kdy dochází ve sprše již k částečnému ochlazení odtékající vody vlivem odparu, potom i pro ty nejlepší výměníky dostupné na trhu lze dosáhnout úspory tepla okolo 30 %. Pro sprchové výměníky je pak dosažitelná úspora daleko menší na úrovni 10 až 15 %.
Poděkování
Tento příspěvek vznikl za finanční podpory MŠMT v rámci programu NPU I č. LO1605 – Univerzitní centrum energeticky efektivních budov – Fáze udržitelnosti.
Odkazy
- Firemní podklady Sakal k výměníku NELA, http://sakal-ovt.cz/produkty/sprchovy-vymenik-nela
- Firemní podklady Koncept Ekotech k výměníku Zypho, http://forpasiv.cz/katalog/detail?v=16144
- Firemní podklady INNOVA k výměníku INNOVABEE,
http://www.innovaenergie.com/wp-content/uploads/2012/02/Innova_Bee_depliant_ita_eng_bassa.pdf - Firemní podklady ECODRAIN k výměníku A1000, https://ecodrain.ca/en/products/A1000
- Component database for Drain water heat recovery systems, Passivhaus Institut,
http://database.passivehouse.com/en/components/drain_water_heat_recovery - Natural Resources Canada, http://www.nrcan.gc.ca/energy/efficiency/housing/home-improvements/12356
Paper analyses the dependance of heat savings by heat exchanger for waste water heat recovery on its efficiency, including the realistic conditions for heat exchanger operation.
