Přibližný výpočet tlakové ztráty třením v potrubí

Interaktivní výpočet najdete zde: Přibližný výpočet tlakové ztráty třením v potrubí.

Úvod
V technické praxi často potřebujeme vypočítat tlakovou ztrátu třením v potrubí kruhového průřezu. Protože tato ztráta je závislá na řadě faktorů (rychlost proudění a teplota média, materiál a průměr potrubí atd.), pro její zjištění se většinou používají tabulky nebo nomogramy. Tabulky jsou však sestaveny pouze pro určitou teplotu a materiál potrubí, což vzhledem k pestrosti nabídky rozměrových řad a používaných teplot médií znamená vlastnit pořádně tlustý katalog sestavený pouze z tabulek. Další možností je využití softwaru.

Tento výpočet si neklade za cíl vyrovnat se programům pro dimenzování potrubních sítí, může ovšem napomoci při potřebě rychlého výpočtu několika málo úseků.

Postup práce s výpočtem
Ve výpočtu je přednastaveno několik nejběžnějších rozměrových řad potrubí podle katalogů výrobců. Vybráni jsou zástupci všech nejčastěji používaných materiálů.

Výpočet pracuje s následujícími vstupními parametry potrubí:

• označení dimenze potrubí
• její vnitřní průměr
• absolutní hydraulická drsnost materiálu potrubí

Po výběru materiálu je třeba nejprve nachat vygenerovat odpovídající tabulku.

Na další řádce můžeme provést omezení vygenerované tabulky tak, že vybereme limitní rozměry potrubní řady. K dispozici je také možnost zadání vlastního vnitřního průměru.

Dále nastavíme střední teplotu média t_m v rozsahu 5 - 100°C, implicitně je určena teplota 70°C (z teplotního spádu 75/65), absolutní hydraulickou drsnost potrubí k a maximální rychlost proudění média w_max. Maximální rychlost proudění omezuje počet řádků výsledné tabulky. Další možností jak omezit počet řádků tabulky, je zadat hraniční hmotnostní průtoky. Implicitně je minimální hmotnostní průtok m_min nulový a maximální m_max se vypočte tak, aby v největší dimenzi nebyla překročena maximální rychlost w_max.

Po zadání vstupních parametrů zvolíme "Přepočti" a následně lze z tabulky zjistit námi požadované hodnoty tlakového spádu a rychlosti proudění. Protože člověk je ale tvor veskrze líný, nabízí se jedno elegantní řešení. Jako minimální hmotnostní průtok m_min zadáme vlastní hodnotu a hledaný měrný tlakový spád a jemu odpovídající rychlost proudění média se objeví v prvním řádku vygenerované tabulky.

V případě, že necháte některou z hodnot prázdnou, bude tato hodnota nahrazena hodnotou implicitní.

---

Předpoklady výpočtu

Uvažované proudící médium - voda

Vlastnosti proudícího média, jako jsou hustota, kinematická viskozita i měrná tepelná kapacita, jsou závislé na teplotě, aproto bylo třeba zjistit rovnice pro výpočet těchto parametrů na dostatečném intervalu. Ze školních dob známe většinou matematicko-fyzikální tabulky, ve kterých ovšem rovnice pro jejich výpočty nebývají uvedeny. Proto bych chtěl tímto vyzvat všechny, kdo vlastní podobné rovnice, zda by se o ně nepodělili a neposkytli je ke zveřejnění.

Výpočet měrné tlakové ztráty

Pro výpočet tlakové ztráty je použita základní rovnice

pzt	-	tlaková ztráta třením	[Pa]
λ	-	součinitel tření	[-]
d	-	vnitřní průměr potrubí - dle rozměrové řady potrubí	[m]
ρ	-	hustota vody ρ = ρ(t)	[kg/m3]
w	-	rychlost proudění kapaliny v potrubí	[m/s]
l	-	délka potrubí pro výpočet měrného tlakového spádu l = 1 m	[m]

Pro výpočet hustoty je použit vztah, který pokrývá její hodnoty v intervalu <5; 110 °C>

ρ	-	hustota vody	[kg/m3]
t	-	teplota vody	[°C]

Typ proudění určíme z Reynoldsova čísla R_e

w	-	rychlost proudění kapaliny v potrubí	[m/s]
ν	-	kinematická viskozita níže uvedený vztah [L2] lze použít v intervalu <0; 100 °C>	[m2/s]

Součinitel tření λ se počítá rozdílně [L1], podle typu proudění kapaliny v potrubí. Kritériem je hodnota Reynoldsova čísla R_e

Re ≤ 2320 - laminární proudění	2320 < Re < 4000 - přechodová oblast (interpolace krajních hodnot)	Re ≥ 4000 turbulentní proudění - (Colebrookova rovnice)

k

-

absolutní hydraulická drsnost potrubí

[m]

---

Použitá literatura:
1.		Výpočtové tabulky pro vytápění (Sešit projektanta č. 9) - Karel Laboutka, Tomáš Suchánek
2.		Skriptum ČVUT FSv Hydraulika I - Příklady - Doc. Ing. Vladimír Havlík CSc., Ing. Ivana Marešová