Průtokový ohřev TUV - zásady návrhu

Aktuálně k terminologii: Správná nová terminologie je teplá voda, ohřívání vody nebo příprava teplé vody. Starý termín TUV, teplá užitková voda již neodpovídá legislativě a požadavkům.

1. Průběh denního odběru TUV v budově
Ke stanovení výkonu ohřívače a jeho regulačních schopností je potřebné znát, z naměřených, popsaných nebo rozborem odhadnutých hodnot, průběh odběru TUV během dne (obr. 1). Podle účelu budovy je odběr TUV během dne nerovnoměrný.

V občanských budovách podle účelu a doby užívání pracovní doby je odběr více rovnoměrný než v jiných objektech. V době mimo čas užívání a v době noční je odběr téměř nebo zcela nulový. V budovách pro ubytování dochází v době večerního umývání k odběrové špičce a v noční době je pak odběr minimální.

U bytových domů je odběr velmi nerovnoměrný. V závislosti na pracovních nebo svátečních dnech vykazuje odběr charakteristickou křivku s rozdílnou velikostí průtočných množství podle připojených bytů. Graficky je vyjádřen odběr TUV v bytovém domě v průtočných hodnotách v l/s na obr. 1 v době od 0 do 24 hodin. Objemový průtok je vynesen na y-ové pořadnici, kde je stanovena hodnota nejmenšího a největšího naměřeného průtoku. Odběrová křivka naměřených průtoků má proloženou regresní křivku (silně vyznačená čára průměrného nerovnoměrného průtoku), kterou je vyjádřen plynulý nerovnoměrný odběr TUV.

Z plynule nerovnoměrného odběru TUV je odvozena hodnota odběru tepla během dne, která se stala základem pro grafické vyjádření odběru tepla u bytových domů, jak bylo uvedeno v ČI 2/2003, str. 19, obr. 3.

2. Dodávka tepla pro ohřev TUV
Pro ohřev TUV se může množství dodaného tepla E_D zjednodušeně vyjádřit vztahem:

E_D = V . c . Δt (Wh)      (1)

kde:

V	objem ohřívané vody (l)
c	měrná tepelná kapacita vody (1,163 Wh/l.K)
Δt	rozdíl mezi teplotou studené vody vstupující do ohřívače a teplotou vody vystupující z ohřívače (K)

a) Zásobníkový ohřev
Princip zásobníkového ohřevu vody, jak byl popsán v ČI 2/2003, je založen na předpokladu, že teplo je vodě dodáváno rovnoměrně, rovnoměrným výkonem, ať už plynule nebo přerušovaně. Proto bylo možné zjednodušit průběh odběru TUV (odběru tepla) z reálně nerovnoměrného (obr. 2, ČI 2/2003) na zjednodušeně (plynule) nerovnoměrný (obr. 3, ČI 2/2003).

Výkon při zásobníkovém ohřevu vody, tedy dodávka tepla za hodinu, se určuje z hodinových odběrů tepla. Podle toho se ze vztahu (1) určí výkon:

Q_D = V₁ . c . Δt (W)      (2)

kde:
V₁ je průtočný objem vody ohřívaný za 1 h v ohřívači s teplotním rozdílem Δt (l/h)

b) Průtokový ohřev
Při průtokovém ohřevu vody protéká voda podél teplosměnné plochy ohřívače, kde je vodě předáváno teplo při proměnném průtoku. Pro ilustraci použijme opět průběh odběru TUV tak, jak je naměřen na obr. 1 pro bytové domy.

Obr. 1 - Měřený průběh vteřinových odběrů TUV u bytového domu (Dizertační práce Ing. D. Košičanová, 2001), E měrné teplo

Chceme-li průtokem ohřívat vodu na konstantní teplotu, musíme množství dodávaného tepla přizpůsobit odběru TUV. Volíme-li nejmenší interval jednu sekundu za základ výpočtu průtoku, je to z toho důvodu, že takto je vyjádřen i průtok na výtoku u spotřebitele. Vteřinové průtočné množství vody je vyjádřeno:

v ČSN 73 6655 Výpočet vnitřního vodovodu - symboly qv, qi, qn nebo Qv, Qi, Qn v ČSN 06 0320 Ohřívání vody - Navrhování a projektování - symboly Uv, Uo (qv značí naopak výkon průtoku TUV).

Obojí symbolika je v článku používána. Vložme do zobrazení odběru TUV, podle obr. 1, představu průběhu dodávky tepla tak, že jednotková dodávka tepla bude na ohřátí 1 l vody z teploty 10 °C na 55 °C podle vztahu:

E₁ = c . Δt = 1,163 . (55 - 10) = 52,33 Wh/l

kde měrná tepelná kapacita vody je c = 1,163 Wh/l.K.

Nahradíme-li na y-ové stupnici místo jednotky 1 l/s jednotku 52,33 Wh/s, získáme průběh měrného odběru tepla v periodě 24 hodin. Na obr. 1 vpravo je tato stupnice měrného odběru tepla ve Wh/s vyznačena a platí pro ohřev vody z 10 na 55 °C (o 45 K). Integrací křivky průběhu měrného odběru tepla ve Wh/s dostaneme v časovém úseku 24 hodin celodenní odběr tepla na přípravu TUV.

Z nerovnoměrného odběru vody během dne (podle obr. 1) byla výpočtem stanovena průměrná hodnota odběru, vyjádřená vodorovnou čarou q_m = 1,21 l/s. Tomu odpovídá průměrná dodávka tepla E_Dm = 63,32 Wh/s.

Denní dodávku tepla na ohřev TUV z prům. odběru q_m vypočteme dle:
E_m = q_m . E₁ . 3 600 . 24 (Wh/d)      (3)

Po dosazení:
E_m = 1,21 . 52,33 . 3 600 . 24 = 5 470 787 Wh/d = 5,47 MWh/d

Z maximálního odběru TUV, podle obr. 1 je to q_max = 3,19 l/s, je maximální dodávka jednotkového tepla:
E_Dmax = 3,19 . 52,33 = 166,93 Wh/s.

Z nejmenšího odběru TUV, dle obr. 1 je to q_min = 0,08 l/s, je nejmenší dodávka jednotkového tepla:
E_Dmin = 0,08 . 52,33 = 4,186 Wh/s.

3. Stanovení výkonu pro průtokový ohřev
Výkon průtokového ohřívače bude, na rozdíl od výkonu při zásobníkovém ohřevu, pulzovat v mezích, které jsou dány nejmenší a největší dodávkou tepla podle vteřinového průtoku vody. Vezmeme-li za základ vteřinový průtok vody, pak výkon ohřívače je dán obecně vztahem:

Q_D = q_V 3 600 . 1,163 (t_t - t_s) (W)      (4)

kde:

qv	je vteřinový průtok vody (l/s) (symbolika podle ČSN 73 6655)
tt	teplota TUV vystupující z ohřívače (°C)
ts	teplota studené vody vstupující do ohřívače (°C).

Největší vteřinový průtok (q_Vmax) během dne (periody) je hodnota, na kterou je prováděno dimenzování vnitřních vodovodů. Pokud nejsou k dispozici naměřené hodnoty vteřinového průtoku, je nutné použít vztahy vyjadřující současnost provozu výtoků při největším odběru vody. Vyjádření současnosti je řešeno různými empirickými vztahy, jejichž přesnost je odlišná. Porovnejme dva způsoby výpočtu pro bytové domy s 250 byty, např. v komplexní bytové výstavbě (s vanou, umyvadlem, dřezem).

3.1 Stanovení výkonu průtokového ohřívače podle ČSN 06 0320
V ČSN 06 0320, čl. 78, se doporučuje stanovit výkon pro průtokový ohřev podle vztahu:

Q_1n = Σ (n_v . q_v) . s      (kW)      (5)
kde:

nv	je počet výtokových zařízení (-)
qv	výkon přítoku jednoho výtokového zařízení (kW)
s	součinitel současnosti (-)

Součinitel současnosti (s), s jehož pomocí se vyjadřuje běžně průtok, je zde udán jako současnost výkonu výtoků. Jeho hodnota podle ČSN 06 0320 je v tab. 1.

Počet bytů nb	10	50	100	150	200	250
Součinitel současnosti s	0,85	0,41	0,28	0,24	0,21	0,20

Tab. 1 - Součinitel současnosti pro bytové domy

Podle informativní přílohy C z normy ČSN 06 0320 lze stanovit výkon průtoku TUV pro:

- umyvadlo	qV = 7,3 kW
- dřez	qV = 15,7 až 24,4 kW
- sprchu	qV = 12,0 kW
- vanu	qV = 24,6 kW

Výkon průtokového ohřívače TUV podle vztahu (5) (při n_b = 250, s = 0,2) bude při největší vydatnosti výtoku pro vanu (q_V = 24,6 kW) dán:

Q_1n = 0,2 . 250 . 24,6 = 1 230 kW.

Z výkonu Q_1n = 1 230 kW vychází největší soudobý průtok:

U_max = 1 230 : (3,6.45.1,163) = 6,538 l/s

3.2 Stanovení výkonu průtokového ohřívače podle ČSN 73 6655
Návrh výkonu průtokového ohřívače se dříve prováděl podle staré normy ČSN 73 6655 tak, že se vycházelo ze vztahu, který byl vyjádřením největší soudobosti všech výtoků.
Soudobý vteřinový průtok pro bytové domy se stanoví podle této normy ze vztahu:

      (l/s)      (6)

Průtok TUV pro:

- umyvadlo	qi = 0,085 l/s	(55 °C)
- dřez	qi = 0,085 l/s	(55 °C)
- vanu	qi = 0,13 l/s	(55 °C)

Pozn.: Značení průtoku q (l/s) je podle ČSN 73 6655.

Pro 250 bytů se po dosazení do vztahu (6) vypočte soudobý vteřinový průtok TUV:

Výkon průtokového ohřívače stanovíme pro TUV s teplotou 55 °C podle vztahu (4):

Q_D = 2,79 . 1,163 . 3600 . 10^-3 . 45 = 527,4 kW

3.3 Zhodnocení výsledků
Porovnání
Výpočet podle odst. 3.1 (ČSN 06 0320) nedává reálný výsledek. Součinitel současnosti je velmi nepřesný a nadsazený. Výkon průtokového ohřívače je navržen pro více než dvojnásobně vyšší hodnotu průtoku (6,53 l/s) než je reálný průtok.

Výpočet výkonu podle odst. 3.2 (ČSN 73 6655) tak, jak byl dříve u nás prováděn, dává reálné hodnoty, neboť je stanoven pro průtok 2,79 l/s. Pro kontrolu správnosti výpočtu může sloužit údaj měřeného průtoku na obr. 1, kde hodnota průtoku q_Vmax = 3,19 l/s je změřena pro 400 bytů.

Předimenzování výkonu pro průtokový ohřev má za následek zvětšení zdroje, a to mnohdy podstatně. Pokud se pak provádí dle zmíněných podkladů posuzování nového zdroje pro TUV, může být neoprávněně průtokový ohřev znevýhodněn.

4. Konstrukce průtokových ohřívačů
Pro nejčastěji používaný nepřímý ohřev TUV topnou vodou se používají průtokové ohřívače shodné konstrukce jako u předávací stanice na úpravu parametrů pro topnou vodu. Příklady jsou na obr. 2.

Obr. 2 - Konstrukce průtokových ohřívačů s nepřímým ohřevem
A) ohřívač stojatý typu trubka v trubce, B) ohřívač stojatý spirálový, C) ohřívač deskový

Na výměníkové ploše, na straně neupravené TUV, zůstává požadavek (podle kvality vody) na likvidaci inkrustace, která je snižovaná nižší teplotou přiváděné otopné vody. Někdy je proto okruh ohřívané TUV veden do trubek a ne do pláště ohřívače. Vedle toho je průtok TUV trubkami prováděn i proto, že provozní tlak studené vody z řadu je pod vyšším přetlakem než okruh otopné vody. Průtokové ohřívače typu trubka v trubce (na obr. 2A) jsou nejčastěji stojaté podobně jako průtokové ohřívače spirálové (obr. 2B), u nichž spirálový tvar výměníku dává významně vyšší měrný výkon. Pro ohřev TUV jsou užívané často deskové výměníky (dle obr. 2C).

Pokud se na výměníkové teplosměnné ploše z nějakého důvodu nezajistí teplotní spád 45 °C, řadí se ohřívače sériově pro dvoustupňový ohřev.

5. Změna průtoku TUV v ohřívači
Tím, že TUV se ohřívá v průtokovém ohřívači odběrem TUV při větší rychlosti proudění než v zásobníkovém ohřívači, je výkon teplosměnné plochy větší a ohřev je tedy rychlejší. Rozdíl mezi ohřevem zásobníkovým a průtokovým je nejlépe patrný ze zjednodušeného tlakového vyjádření průtoku u gravitačního vodovodu dle obr. 3 a 4.

Obr. 3 - Schéma rozložení tlaku u gravitačního vodovodu se zásobníkovým ohřívačem

A - minimální průtok TUV
B - zvýšený průtok TUV
Dispoziční přetlak: p_H - hydrostatický tlak
Tlaková ztráta: p_G0 - dynamická, p_ZV - místní u výtoku, p_{E1, E2} - v potrubí, p_Z0 = 0 - v ohřívači

Obr. 4 - Schéma rozložení tlaku u gravitačního vodovodu s průtokovým ohřívačem

A - minimální průtok TUV
B - zvýšený průtok TUV
Dispoziční přetlak: p_H - hydrostatický tlak
Tlaková ztráta: p_G0 - dynamická, p_ZV - místní u výtoku, p_E1, p_E2 - v potrubí, p_Z0 - v ohřívači

Zjednodušeně pro představu je rozložení tlaku ve vodovodním potrubí konstantního průměru, kterým od vodojemu protéká studená voda do ohřívače s tlakovou ztrátou Z₀ a z ohřívače pak teplá voda do výtoku s tlakovou ztrátou Z_V. Hydrostatický tlak p_H v místě výtoku má hodnotu:

p_H = H . g . ρ_V      (Pa)

Veškerý hydrostatický tlak se při průtoku spotřebuje na tlakové ztráty při proudění vody od vodojemu do výtoku, které jsou součtem ztrát:
- p_E1 - v potrubí studené vody
- p_E2 - v potrubí teplé vody
- p_Z0 - v průtoku ohřívačem
- p_ZV - ve výtokové armatuře
- p_G0 - dynamické ztráty ve výtoku.

Dynamická ztráta        je dána rychlostí (v₁) ve výtoku. Zjednodušme tak, že rychlost výtoková je shodná i s rychlostí proudění v potrubí.

Modelujme pro porovnání dva stavy při malém průtoku (stav A) a při velkém průtoku (stav B).

Zjednodušme tlakový průběh pro:

a) Zásobníkový ohřev (obr. 3)
Na tlakovém diagramu podle obr. 3 je naznačeno, že dynamická ztráta p_G0 v zásobníku, vyjadřující průtok zásobníkem, je vzhledem k průřezu zásobníku nulová. Při zásobníkovém ohřevu se voda ohřívá přirozenou konvekcí. Proudění vody způsobené odběrem TUV nemá na prostup tepla u teplosměnné topné vložky žádný vliv, neboť i při největším odběru je rychlost proudění v zásobníku blízká nule. Na tlakovém diagramu je v zásobníku vyznačena ztráta p_G0 = 0.

b) Průtokový ohřev (obr. 4)
U průtokového ohřevu je voda ohřívána pouze při odběru TUV. Při malém odběru vody je, podle diagramu na obr. 4A, průtok malý - zjednodušeně, na tlakovém diagramu je dynamická ztráta p_G0 malá. Při malé rychlosti je nízký součinitel přestupu tepla na straně teplé užitkové vody a tím je nízký i součinitel prostupu tepla a následně výkon výměníkové plochy.

Při velkém odběru se zvyšuje rychlost proudění podél teplosměnné plochy a výkon výměníkové plochy se zvyšuje. Většinou však nárůst většího výkonu není přímo úměrný průtoku a je zároveň limitován. Přitom lze jen velmi obtížně regulovat výkon otopné vody podle průtoku TUV, ať již průtokem nebo teplotou otopné vody.

6. Způsoby průtokového ohřevu TUV
Při průtokovém ohřevu se musí uvažovat s tím, že odběr tepla v TUV je nerovnoměrný a výkon ohřívače se většinou nedokáže této změně přizpůsobit. Při průtokovém ohřevu se vyskytne několik řešení nejčastěji se zásobní nebo vyrovnávací nádrží.

6.1 Průtokový ohřev bez zásobní nebo vyrovnávací nádoby
Při relativně malé nerovnoměrnosti odběru TUV nebo při malém počtu odběrů, bez zvýšených nároků na malou změnu teploty TUV, lze navrhnout průtokový ohřev bez nádoby.

Takové řešení se vyskytne např. u plynového průtokového ohřívače v bytě. Výkon průtokového ohřívače se stanovuje nejčastěji na jeden výtok. Běžný výtok nad dřezem nebo umyvadlem dává průtočné množství q₁ = 0,17 l/s. Z toho většinou při rovnoměrném míchání studené vody o teplotě 10 °C s teplou užitkovou vodou o teplotě 55 °C vychází spotřeba teplé vody poloviční, tj. q_V = 0,085 l/s, (podle ČSN 06 0320 dokonce 0,08 až 0,06 l/s).

Při ohřívání tohoto průtoku vody z teploty t_S = 10 °C na teplotu t_t = 55 °C bude podle vztahu (4) nutný výkon ohřívače:

Q_V = 0,085 . 3 600 . 1,163 (55 - 10) = 16 014 W = 16 kW.

Běžně je tedy výkon 16 kW pro bytový průtokový ohřívač skutečně v tomto výkonu vyráběn a je dostatečný pro výtok s nejvyšší vydatností vody q = 0,17 l/s, při kterém se dosáhne na rovnoměrné směšovací teploty výtoku:

Pro výtok s vydatností q = 0,085 l/s bude mít výstupní voda teplotu t_t = 55 °C. Při případném provozu dvou výtoků s průtokem TUV q = 0,17 l/s bude z průtokového ohřívače o výkonu Q_V = 16 kW vystupovat voda o teplotě

Chceme-li dosáhnout této teploty na výtoku, je nutné, aby odběrový průtok vody byl na každém výtoku 0,085 l/s. Trváme-li však na jmenovitém průtoku vody na každém výtoku q = 0,17 l/s, pak bude nutné smíchat rovnoměrně studenou vodu o teplotě t_S = 10 °C s teplou vodou t_t = 32,5 °C a z výtoku nám bude vytékat voda o teplotě:

Pro vyšší komfort teploty TUV se navrhuje průtokový ohřívač s vyšším výkonem, např. 24 kW. Při výkonu ohřívače 24 kW při výstupní teplotě 55 °C bude průtok TUV:

Nejčastěji je u průtokových ohřívačů s konstantním výkonem provedena regulace:

na konstantní teplotu, tj. na konstantní hodnotu průtoku ohřívačem bez ohledu na proměnný požadovaný průtok nebo

na proměnný průtok podle požadavku odběratele s proměnnou výstupní teplotou.

6.2 Průtokový ohřev s vyrovnávací nádobou

Při průtokovém ohřevu TUV, u kterého je výkon ohřívače navržen na maximální průtok vody (q_Vmax), může být doplněn ohřívač vyrovnávací nádobou s malým obsahem (obr. 5).

Obr. 5 - Schéma zapojení průtokového ohřívače s vyrovnávací nádrží
K - kotel, V - průtokový ohřívač, VN - vyrovnávací nádoba
q_max - maximální průtok vody, q_m - optimální průtok vody, q_min - minimální průtok vody

Použijme příklad průběhu odběru TUV podle obr. 1 a stanovme z maximálního průtoku (q_Vmax = 3,19 l/s) podle vztahu (4) výkon ohřívače:

Q_Dmax = 3,19 . 3,600 . 1,163 (55 - 10) = 601 kW

Nejmenší výkon, který by byl nutný při nejm. průtoku vody (q_Vmin = 0,08 l/s):

Q_Dmin = 0,08 . 3,600 . 1,163 (55 - 10) = 15 kW

Rozdíl mezi oběma výkony vykrývá vyrovnávací nádrž s tím, že její objem bude nabíjen z ohřívače, při konstantním dopravním množství oběhového čerpadla q_Vmax = 3,19 l/s, a výkonem výměníku Q_Dmax = 601 kW.

Volme pro tento případ užitný obsah nádrže 50 l. Při plném odběru podle obr. 5A bude voda ohřívána přímo pro odběr a teoreticky bude nulový průtok v nádrži. Nabíjení nádrže zajišťuje horní teploměr (T). Při dokončení nabíjení vyrovnávací nádrže pak je spodním teploměrem vypnuto čerpadlo.

Doba nabíjení z teploty 10 °C na teplotu 55 °C:

Při nejmenším odběru q_min = 0,08 l/s se bude navíc z vyrovnávací nádrže, s vodou o teplotě 55 °C, odebírat voda v čase:

Při optimálním odběru q_m = 1,21 l/s (podle obr. 1) se bude plnit nádrž (podle obr. 5C) při výkonu ohřívače 601 kW po dobu:

TUV z nádoby bude odebrána za dobu

Jak je patrné, objem nádrže určuje přímo úměrně cyklování provozu ohřívače a současně s tím zapínání čerpadla na průtoku ohřívačem.

6.3 Průtokový ohřev se zásobní nádrží

Při přerušovaném provozu pro ohřev TUV, např. při střídání provozu kotle pro vytápění s provozem pro ohřev TUV, vyvstává požadavek zajistit zásobu TUV pro špičkový odběr. Rovněž v případě, že máme k dispozici nižší výkon, než jaký je nutný pro špičkový odběr TUV, se volí zásobní objem vody (obr. 6).

Obr. 6 - Schéma zapojení průtokového ohřívače TUV na zásobní nádobu
K - kotel, V - průtokový ohřívač, N - zásobní nádoba

Volme, např. podle předchozího příkladu, pro jmenovitý nižší výkon Q₀= 400 kW a max. průtok TUV q_vmax = 3,19 l/s, zásobní objem nádrže 1 400 l.

Výkonem 400 kW ohřejeme na 55 °C, průtok vody:

Teplá užitková voda, při max. průtoku (3,19 l/s), bude (odebrána ze zásobní nádrže 1 400 l) za dobu:

V zásobní nádobě, s objemem vody 1400 l, bude voda ohřáta výkonem 400 kW za dobu:

Doba vyprazdňování zásobní nádoby (s ohřátou vodou) při nejvyšším odběru (průtoku 3,19 l/s) a současném dobíjení výkonem 400 kW je:

Špička odběru vody s průtokem 3,19 l/s může trvat u uvedeného příkladu nejdéle cca 22 minut. Průtokový ohřev se zásobní nádobou je systém, který je, u větších zdrojů s extrémním krátkodobým špičkovým odběrem nebo se značnými krátkodobými výkyvy v odběru, nejčastěji užíván.

7. Závěr

V příspěvku o průtokovém ohřevu jsou uvedeny zjednodušeně jen některé zásady návrhu, které průtokový ohřev odlišují od zásobníkového ohřevu. Aplikace je řešena pouze pro nepřímý ohřev otopnou vodou bez vazby na rozvod a cirkulaci vody.